Isaac Newton (1643 - 1627) - Angleterre
🌌

Isaac Newton (1643 - 1627) - Angleterre

Publication en 1687 "Principes mathématiques de philosophie naturelle", il fait la synthèse :

  • étude des astres et compréhension des trajectoires (Kepler) ;
  • étude des leviers (Archimède) ;
  • étude de la chute des graves (Galilée) ;
  • étude des mouvements circulaires (Huygens) ;
  • étude des machines élévatoires (de Caus).
    • Pour cela :

    • il s'aide fortement de la géométrie cartésienne ;
    • Mise en place du calcul des fluxions "le calcul différentiel" (Leibniz travaillera sur le calcul intégral).
Portrait d’Isaac Newton âgé de 46 ans par
Portrait d’Isaac Newton âgé de 46 ans par Godfrey Kneller (1689)

Newton découvre les formules du monde qui permettent de prévoir le futur et de comprendre le passé.

Page couverture d'une édition des
Page couverture d'une édition des Philosophiae naturalis principia mathematica

Découverte de la gravitation

Comme la “pomme” qui tombe, la Lune qui tourne autour de la Terre tombe. Il existe une force l'interaction gravitationnelle qui attire les corps massiques (attraction gravifique).

Comme le tout est proportionnel à la masse alors il trouve sans difficulté :

  • appellation de l'accélération de la pesanteur et sa valeur sur Terre est proche de ;
  • si les longueurs sont en mètres et les durées en secondes → m est la masse du corps.
La force qui nous retient au sol est la même que celle qui retient la Lune autour de la Terre.
La force qui nous retient au sol est la même que celle qui retient la Lune autour de la Terre.

Seconde loi

Les deux premières lois de
Les deux premières lois de Newton en latin dans l'édition originale du Principia Mathematica de 1687

Pour relier la cinématique à la dynamique il propose la loi suivante :

  • retour de la masse trouvée dans le cadre de la gravitation ;
  • aucune force ne s'applique, alors l'accélération est nulle et la vitesse ne change pas → principe d'inertie ;
  • la masse peut-être vu comme une taxe sur le mouvement, plus celle-ci est importante alors plus la force doit être importante pour changer l'accélération et donc la vitesse. On parle de masse inertielle.
  • c’est le clou dans le cercueil de la théorie d’Aristote sur le mouvement.

Troisième loi - action/réaction

« L'action est toujours égale à la réaction ; c'est-à-dire que les actions de deux corps l'un sur l'autre sont toujours égales et de sens contraires. »

— Isaac Newton

image

Lien avec la loi de Kepler

En tenant compte des résultats de Huygens (la période de rotation de l'astre est )

On peut se servir de la constante (de Kepler) de la forme et retrouver la forme :

  • Le raisonnement est symétrique ce qui implique que la Terre attire la Lune, mais que la Lune aussi attire la Terre (en introduisant la constante de gravitation ) ;

Remarques :

  • déduction de la loi de l'attraction universelle. Avec cette seule formule, une grande partie de la science est comprise ;
  • après quelques calculs on en déduit la forme littérale de la constante qui est fonction de la masse de la Terre inconnue à l'époque, la constante de gravitation ;
  • cette loi apporter une description impressionnante, mais n’explique pas ;
    • quel est le lien entre le Soleil et Saturne ? On ne sait pas, mais ça fonctionne…
  • cette forme littérale met en évidence l'importance de la hauteur dans la valeur de , Galilée avait tort la constante n'est pas constante du tout sur Terre.

Résumé des connaissances au XVIIe

  • centre occupé par le Soleil ;
  • beaucoup d’étoiles sont découvertes ;
  • six planètes (distances, périodes) : Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter, Saturne ;
  • satellites naturelles : Terre - (Lune), Jupiter - (Io, Europe, Ganymède, Callisto)
 De haut en bas :
De haut en bas : Io, Europe, Ganymède et Callisto

Autres considérations importantes

  • 1655, Huygens → un satellite de Saturne et l’anneau. “Systema Saturnium”, 1659 ;
  • 1663, James Gregory invente le télescope ;
  • 1668, Newton construit le premier télescope ;
Jean-Dominique Cassini. En arrière-plan, l'
Jean-Dominique Cassini. En arrière-plan, l'observatoire de Paris, dont il fut le premier directeur.
  • 1671, 25 octobre, Jean-Dominique Cassini (1625-1712) découvre un deuxième satellite à Saturne. 23 décembre 1672 encore un autre ;
  • 1673, Cassini (Paris) & jean Richer (Guyane) mesure la parallaxe de Mars et donc la distance à la Terre et la distance Terre-Soleil (140 millions de km), valeur absolue ;
Parallaxe diurne : deux observateurs se placent en deux points A et B de la Terre les plus éloignés possible et notent la configuration des étoiles entourant l’astre observé. Ils peuvent ainsi calculer les angles BAP et ABP, puis en déduire la parallaxe qui permettra d’obtenir la distance TP.
Parallaxe diurne : deux observateurs se placent en deux points A et B de la Terre les plus éloignés possible et notent la configuration des étoiles entourant l’astre observé. Ils peuvent ainsi calculer les angles BAP et ABP, puis en déduire la parallaxe qui permettra d’obtenir la distance TP.
  • 1678, Huygens publie un “Traité de la lumière” ;
  • 1684, 21 mars Cassini découvre deux nouveaux satellites ;
  • 1690, Johann Hevelius publie un catalogue de 1564 étoiles, “Le firmament de Sobieski, ou uranographie de toutes les étoiles du ciel” ;